【目標メモ】これから勉強したいオペレーションズ・リサーチと書評

この季節、ものすごくやる気がなくなるし、そんな風にぼーっとしていたらこれまで勉強してきたこともすぐ忘れてしまう僕の脳みそなので、なんとなくやりたいと思った勉強したいことをメモっておく。

といってもこの分野をちゃんとやるのはきついので、とりあえず何冊か本を読んでみて、使えるパッケージ知識があればとりあえず吸収する戦略でいく。

数理最適化とオペレーションズ・リサーチ

とりあえずwikiから。

数学計算機科学オペレーションズリサーチの分野における数理最適化(すうりさいてきか、mathematical optimization)とは、(ある条件に関して)最もよい元を、利用可能な集合から選択することをいう[1]

最も簡単な最適化問題には、ある許された集合から入力をシステマティックに選び、函数の値を計算することによる実数函数英語版最大化と最小化がある。最適化理論とその手法の、他の形式への一般化は応用数学の広範な分野をなすものである。より一般に、最適化はある与えられた定義域(あるいは制約の集合)についてある目的函数の「利用可能な最も良い」値を見つけることも含む。そのような目的函数と定義域は多様な異なるタイプのものも含む。

f(xy) = −(x² + y²) + 4 で与えられる放物面のグラフ。(0, 0, 4) での最大値が赤い点で示されている。

引用:wikipedia
オペレーションズ・リサーチ英語:operations research、米)、オペレーショナル・リサーチ英語:operational research、英[1]、略称:OR)は、数学的・統計的モデル、アルゴリズムの利用などによって、さまざまな計画に際して最も効率的になるよう決定する科学的技法である。
複雑なシステムの分析などにおける意思決定を支援し、また意思決定の根拠を他人に説明するためのツールである。またゲーム理論金融工学などもORの応
用として誕生したものであり、ORは政府軍隊国際機関企業非営利法人など、さまざまな組織に意思決定のための数学的技術として使用されている。ORの研究では、線形計画法(linear programing)、動的計画法、順列組み合わせ、確率、最適化および待ち行列理論、微分方程式、線形代数学などの数学的研究を踏まえて現実の問題を数理モデルに置き換える。そのことで、合理化された意思決定が可能となるだけでなく、定量的な問題についても最適化を行うことができる。近年は計算機を用いて煩雑な計算を実行する方法を研究することが多い。また、ORは特定の領域の問題だけでなく幅広い領域に応用することが可能であり、学際的な研究分野であるとも言える。
引用:wikipedia
繰り返すがそもそも僕は無学なので、オペレーションズリサーチとか最適化みたいな言葉を知ったのが割と最近だ。有名な秘書問題(最適停止問題というらしい)やスケジューリング問題なんかは見たことがあって「こんなん解けたらかっこいいな〜」と思っていた。
例えば上で出した秘書問題は100人の面接希望者の中から一番いい人を雇いたいが、採用/不採用はその場で決定シないといけない的な問題を、最初の3割は見送って、次に一番いいと思ったヒトを採用しろ。みたいな感じ。
スケジューリング問題は、バイトのシフトでみんな連勤は嫌だけど連休は欲しいみたいになったときにどうするか。てきなことに答えをだすっぽい。
他にも有名なものとしては巡回セールスマン問題や、ナップザック問題などは聞いたことがある。
で、統計なんかもオペレーションズリサーチの一手法として見る場合もあるらしく、数理最適化はそんな感じでオペレーションズ・リサーチの手法としてあるらしい。
(ぶっちゃけどの分野がどの範囲を示しているかなど全然わかっていない。)
まあ多分頭のいい数学科の人たちがやる分野っぽい。

営業がこんなん知る必要あるんかい?

例えば営業部の年間売上を上げたいとする。

ロジックツリー的に考えれば、

年間売上 = 平均単価(年間) × 受注件数(年間) 

ということになる。ここで来年の戦略を練ったとして、平均単価をあげよう、受注件数をあげようということになるだろう。そうすると打ち手として商品を値上げしようという案が出る。ここで問題なのは値上げをして受注件数はそのままなのか?という問題だ。おそらく下がるだろう。

この程度の簡単なモデルなら、単価を上げればどの程度受注件数が下がるのかを想定して、定式化、微分するなりで最適解を求めればOKだが、制約条件やらなんかいろいろ絡まってくるとめちゃむずになるらしい。

上記をそもそもオペレーションズ・リサーチや数理最適化と言っていいのかすら怪しいが、とりあえずそうやって目的の売上をどう伸ばすか考えた時に、いろんな要素のトレードオフを考えないと行けない場合が出てくるので、多少なりとも知っておきたいと思った背景だ。

とりあえず読んでみた本、読んで見る本を紹介

いろいろパラパラめくってとりあえず理解しやすそうなのを見てみた。あと仕事で使うのでオークション理論でわかりやすいものを読んでみた。

今日から使える!組合せ最適化 離散問題ガイドブック (KS理工学専門書) 
穴井 宏和

これはとりあえずパラパラめくってみた。
最初に最適化問題についてマップを引いてくれているのがわかりやすく、数式も比較的カンタンで、あまり細かい内容はでてこない。代表的な問題の軽い紹介にとどまるので実用性はないが、そもそも最適化ってなに?っていうところの理解は進みそう。
とりあえずなんとなく頭にいれて、アルゴリズムとかやっているヒトの仕事内容の話を聞いてみたい。

ヤフオク! の経済学 オンラインオークションとは 
土橋 俊寛 
これは仕事というか、実際のデータと合わせて使うのでちゃんと読んでみた。
これと論文をいくつか見てみたけど、かなり前提条件が厳しいので、論文は理論の検証がおおくて実務に使えるものはあまり無いような印象。
その一方でこの本は作者の意見が結構あり、実現性はおいておくとして理論から実務へちゃんと落とし込める点でよかった。

とりあえずオペレーションズ・リサーチって言葉をしってから見える景色も少し変わったので、僕のような無学でしらなかったってヒトは一回見てみるとおもしろいと思う!

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